64 = 65 ?

 

Dieser bekannte Trick kann auch 24 = 25 oder 168 = 169 heissen. Immer sind es drei aufeinanderfolgende Fibonaccizahlen, die die Seitenlänge der Dreicke und Trapeze bestimmen, so dass die Teilfiguren geschickt zusammengelegt werden können.

2, 3, 5 :    24= 3 * (3+5) und 25 = 5²

3, 5, 8:    65= 5 * (5+8) und 64 = 8²

5, 8, 13:   168 = 8 * (8+13) und 169 = 13²

usw.
Lösung: Es müssten im Rechteck die Verhältnisse der Dreicksseiten gleich sein.

aber 8/3=2,6666666... und (5+8)/5 = 13/5 = 2,6

siehe auch ein anderes Flächenproblem

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